Question

斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB長度是BC長度的兩倍，三個相同木塊a，b，c通過輕質光滑定滑輪用細線相連，細線平行于斜面，如圖所示，用手按住c，使其靜止在BC上；現撤去c所受手的作用力，則下列關于木塊c的判斷，正確的是（　　）

• A、沿BC面下滑
• B、沿BC面上滑
• C、仍靜止，所受摩擦力為零
• D、仍靜止，所受摩擦力不為零

Answer 1

分析：假設放手后系統靜止，分別對ab和c受力分析，結合幾何三角形的知識判斷c物塊的運動與否及摩擦力情況．

解答：解：假設撤去c所受手的作用力后木塊a、b、c仍靜止，則對木塊a、b組成的系統受力分析得繩的拉力F_T=2mgsinα．對木塊c受力分析，受力情況如圖所示，木塊c所受重力沿斜面向下的分力等于mgsinβ，據題意知AB長度是BC長度的兩倍，由三角形正弦定理得，

sinα

sinβ

=

BC

AB

，所以sinβ=2sinα，木塊c沿斜面方向的合力為0．所以木塊c仍靜止，所受摩擦力為零，選項C正確．
故選：C

點評：本題考查了連接體問題，常用方法是整體法和隔離法的聯合應用，難度中等．