Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長L＝10cm的理想氣體，當溫度為27℃時，兩管水銀面的高度差Δh＝2cm，設外界大氣壓為1.0×105Pa(即75cmHg)，為了使左、右兩管中的水銀面相平，

(1)若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到多少？

(2)若溫度保持27℃不變，需從右管的開口端再緩慢注入多少厘米的水銀柱？

Answer 1

【答案】（1）t=66。C （2） 再加入2.54cm的水銀

【解析】（ⅰ）對于封閉氣體：
初態(tài)：P1=P0-△h=75-2=73（cmHg），V1=LS=10S，T1=300K；
末態(tài)：P2=P0=75cmHg，V2=（L+0.5△h）S=12s，T2=？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：
代入數(shù)據(jù) ，從中求得T2=339K，t2=T2-273=66℃
（ⅱ）氣體作等溫變化，P3=P0=75cmHg，V3=L3S
根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P3V3
代入數(shù)據(jù)73×10=75×L3，從中求得L3=9.73cm，即閉管水銀柱上升了0.27cm，
所需注入的水銀柱長為H=（2+2×0.27）cm=2.54cm