Question

據報道，我國實施的“雙星”計劃所發射的衛星中放置一種磁強計（霍爾元件傳感器），用于測定地磁場的磁感應強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、電流強度為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數為n，電子電量為e．金屬導電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U．則：
（1）金屬導體前后兩個側面哪個電勢較高？
（2）求磁場磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）電子定向移動的方向沿x軸負向，所以電子向前表面偏轉，則前表面帶負電，后表面失去電子帶正電，后側面的電勢較高．                               
（2）當金屬導體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側面偏轉，使得前后兩側面間產生電勢差，當電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，前后兩側面間產生恒定的電勢差．因而可得e?

U

a

=Bev
q=n（abvt）e
I=

q

t

=nevs
由以上幾式解得磁場的磁感應強度 B=

nebU

I

．
答：（1）后側面的電勢較高．
（2）磁場磁感應強度B的大小為B=

nebU

I

．