Question

一輕繩一端固定一質量為m 的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R 的圓周運動，以下說法正確的是（　　）

• A、小球過最高點時，繩的彈力可以向上
• B、小球過最高點時，小球速度至少達到

  gR

• C、小球過最高點時最小速度為0
• D、小球過最低點時，繩對球的作用力一定與小球所受重力方向相同

Answer 1

分析：物體做圓周運動需要的向心力是由合力提供，繩子只能提供拉力，小球到達最高點時的速度不能等于零，根據牛頓第二定律列式判斷．

解答：解：A、由于繩子不能支撐小球，所以小球過最高點時，繩的彈力只能向下，故A錯誤．
B、C小球過最高點時，當繩子的拉力恰好為零，只由重力提供向心力時速度最小，最小速度設為v_min，則根據牛頓第二定律得：
  mg=m

v 2 min

R

解得，v_min=

gR

．故B正確，C錯誤．
D、小球過最低點時，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以繩對球的作用力與重力方向相反，故D錯誤．
故選：B

點評：對于繩子的模型，要知道繩子只能提供拉力，運用牛頓第二定律分析臨界速度．