Question

如圖所示在驗證玻意耳定律的實驗中：
（1）注射器的容積為V，用刻度尺測得全部刻度長為L，則活塞的橫截面積可表示為

V

L

（2）測得活塞和框架的總質量是M，大氣壓強為P₀，當注射器內氣體處于某狀態時，在框架左右兩側對稱掛兩個砝碼，每個砝碼質量為m，不計活塞與注射器管壁間摩擦，則穩定后注射器內氣體的壓強可表示為P₀+

(M+2m)gL

V

．
（3）如圖中是甲、乙兩同學在一次實驗中得到的P-

1

V

圖．若兩人實驗時操作均正確無誤，且選取坐標標度相同，那么兩圖線斜率不同的主要原因是

研究氣體質量不同（或同質量氣體在不同溫度下研究）

．

Answer 1

分析：玻意耳定律研究的是一定質量理想氣體的等溫變化，壓強與體積成反比，或壓強與體積的倒數成正比，氣體的體積V=SL，固體壓強的定義式是p=

F

S

，結合平衡條件可解決問題

解答：解：（1）注射器可看做圓柱體，由V=SL得，S=

V

L

  ①
（2）裝置達到穩定狀態后，設氣體壓強為p，由平衡條件知，
p₀S+（M+2m）g=pS  ②
由①②可得，p=p₀+

(M+2m)gL

V

（3）圖線的斜率k=

P

1 V

=PV，根據克拉柏龍方程PV=nRT知，當n（指氣體的物質的量）相同時，即使T相同，k也不同；同樣，即使T相同，若n取值不同，圖線斜率也不同．所以圖線斜率不同的主要原因是：研究氣體質量不同（或同質量氣體在不同溫度下研究）
故答案為：（1）V

V

L

（2）P₀+

(M+2m)gL

V

（3）研究氣體質量不同（或同質量氣體在不同溫度下研究）

點評：玻意耳定律要求氣體質量恒定且溫度不變，分析封閉氣體壓強時可采用受力平衡法