Question

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙。動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB；

（2）木板的長(zhǎng)度L；

（3）滑塊CD圓弧的半徑R。

Answer 1

（1）由點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)，取向左為正。

由動(dòng)量守恒得，

又，則。

（2）由點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)能量守恒得

，

則。

（3）由點(diǎn)D到點(diǎn)C，滑塊CD與物塊P的水平方向動(dòng)量守恒，

機(jī)械能守恒，得

，

解之得，。