Question

17．以36km/h的速度行駛的列車開始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0.2m/s²，經過30s到達坡底，求：
（1）坡路的長度為多少；
（2）列車30s內的平均速度．
（3）列車到達坡底時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出坡路的長度．
（2）根據平均速度的定義式求出列車的平均速度．
（3）根據速度時間公式求出列車到達坡底的速度．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
坡路的長度為：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×30+\frac{1}{2}×0.2×900$m=390m．
（2）列車30s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{390}{30}m/s=13m/s$．
（3）列車到達坡底的速度為：v=v₀+at=10+0.2×30m/s=16m/s．
答：（1）坡路的長度為390m．
（2）列車在30s內的平均速度為13m/s．
（3）列車到達坡底時的速度為16m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．