Question

如圖所示實(shí)線和虛線分別是同一個(gè)單擺在A、B兩個(gè)大小相同的星球表面的振動(dòng)圖象，其中實(shí)線是A星球上的，虛線是B星球上的，則兩星球的平均密度ρ_A：ρ_B是（　　）

• A．1：2
• B．

  2

  ：1
• C．4：1
• D．8：1

Answer 1

分析：由圖象求單擺在兩種情況下的周期關(guān)系，由單擺周期公式求出兩星球表面的重力加速度關(guān)系；萬(wàn)有引力等于重力，由密度公式求出兩星球的半徑關(guān)系．

解答：解：由圖示圖象可知，2T_A=T_B，
由單擺周期公式T=2π

l g

故

gA

gB

=

4

1

萬(wàn)有引力等于重力，

GMm

R2

=mg
又M=ρ?

4

3

πR³，
所以兩個(gè)星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B=4：1，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用萬(wàn)有引力定律公式、密度公式即可正確解題，本題難度中檔