Question

如圖所示，用銷釘固定的光滑絕熱活塞把水平放置的絕熱氣缸分隔成容積相同的A、B兩部分，A、B缸內分別封閉有一定質量的理想氣體．初始時，兩部分氣體溫度都為t₀=27℃，A部分氣體壓強為p_A0=2×10⁵Pa，B部分氣體壓強為p_B0=1×10⁵Pa．拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時對B部分氣體加熱，直到B內氣體溫度上升為t=127℃，停止加熱，待活塞重新穩定后，（活塞厚度可忽略不計，整個過程無漏氣發生）求：
（1）A部分氣體體積與初始體積之比V_A：V_A0；
（2）B部分氣體的壓強p_B．

Answer 1

分析：對左、右兩部分氣體分別運用理想氣體狀態方程列式后聯立求解即可．

解答：解：氣體A初始狀態：壓強Pp_A0=2×10⁵Pa，溫度T_AO=273+27=300K，體積V；
氣體A末狀態：壓強P_A=？，溫度T_AO=273+27=300K，體積V_A=？；
根據理想氣體狀態方程，有：

PA0V

TA0

=

PAVA

TA0

        ①
氣體B初始狀態：壓強Pp_B0=1×10⁵Pa，溫度T_BO=273+27=300K，體積V；
氣體B末狀態：壓強P_B=？，溫度T_B=273+127=400K，體積V_B=？；
根據理想氣體狀態方程，有：

PB0V

TB0

=

PBVB

TB

      ②
其中：V_A+V_B=2V      ③
P_A=P_B              ④
聯立解得：
V_A=1.2V，V_B=0.8V，P_A=P_B=1.67×10⁵Pa；
答：（1）A部分氣體體積與初始體積之比為6：5；
（2）B部分氣體的壓強1.67×10⁵Pa．

點評：本題關鍵是對兩部分氣體運用理想氣體狀態方程列式后聯立求解，不難，要用耐心．