Question

下圖是質譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經電壓U加速（在A點初速度為零）后，進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（ ）

A．a的質量一定大于b的質量
B．a的電荷量一定大于b的電荷量
C．a運動的時間大于b運動的時間
D．a的比荷（q_a/m_a）大于b的比荷（q_b/m_b）

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子先在勻強電場中做勻加速直線運動，再進入磁場做勻速圓周運動，軌跡為半圓，本題動能定理和牛頓第二定律求解．
解答：解：設粒子經電場加速后的速度大小為v，磁場中圓周運動的半徑為r，電荷量和質量分別為q、m，打在感光板上的距離為S．
    根據動能定理，得
      qU=mv²，v=
    由qvB=m，r==
   則S=2r=
    得到=
由圖，Sa＜S_b，U、B相同，則
故選D
點評：本題屬于帶電粒子在組合場中運動問題，電場中往往用動能求速度，磁場中圓周運動處理的基本方法是畫軌跡．