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如圖所示，將單擺小球A從靜止釋放的同時，高出懸點O的另一小球B做自由落體運動，結果它們同時到達跟單擺的平衡位置C等高處．已知擺長為l，偏角θ＜5°，求：B球的初位置與單擺懸點之間的高度差h．?

，其中n＝1、2、3、……

從釋放到相遇，A、B經歷的時間：tA＝tB　　　　　　　①
　　由題意：　　　　　　②
　　且　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③?
　　B球應有　　　　　　　　　　　　　　　　　　④?
　　由以上四式解得，其中n＝1、2、3、……
　　說明：解這類題時要注意由于振動的周期性而引起的多解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖兩單擺擺長相等，平衡時兩擺剛好接觸．現將擺球Ａ在兩擺線所在平面內向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動．以 mA、mB分別表示擺球Ａ、Ｂ的質量，則

Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞將發生在平衡位置右側
Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞將發生在平衡位置左側
Ｃ．無論擺球質量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置
Ｄ．無論擺球質量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側或右側

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（6分）有一個單擺，當擺線與豎直方向成θ角（θ＜100）時，擺球的速度為零，擺球擺到最低點時的速度為v，求單擺的周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

老師帶著幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細線拴好石塊P系在樹干上做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進行相應的測量。同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。
 
（1）利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=          ；
（2）若某次用秒表測量若干次全振動所用的時間如圖所示，所用時間為t=       s；
（3）若同學們在某次測量中，振動周期測量正確，但測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值       （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

（14分）某興趣小組想要探究單擺的周期T與擺長、擺球質量m的關系：
（1）（4分）為了探究周期T與擺長、擺球質量m的關系，應利用_________法完成此實驗；為了準確測量單擺的周期，應使擺球振動穩定后且經過_________位置開始計時。
（2）（4分）他們在探究周期T與擺長的關系時，測得如下5組數據，請在圖中選擇恰當坐標，作出直觀反映周期T與擺長關系的圖像。
數值
 
　　　　次數
項目
1
2
3
4
5

1.78
1.90
1.99
2.10
2.19
（）
3.19
3.60
3.99
4.40
4.79
（）
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
（）
0.64
0.81
1.00
1.21
1.44

（3）（3分）根據圖像求得當地的重力加速度g=___________m/s2。（保留三位有效數字）
（4）（3分）某學生做實驗時固定好裝置后先測擺長，然后測出周期，發現測得的重力加速度偏大，原因可能是______（填選項前字母）
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了
B．把擺球n次經過最低點的時間誤記為(n + 1)次經過最低點的時間
C．計時結束時，秒表過早按下
D．單擺所用擺球質量過大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

有一秒擺T="2" s，擺球的質量為0.04 kg，當擺球質量增加到0.08 kg時，它的周期是_______，當擺長增加到原來的4倍時，它的振動頻率是_________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

要增加單擺（擺角很小）在單位時間內的擺動次數，可采取的方法是（   ）
A．縮短擺長B．減小擺動的角度
C．減小擺球的質量D．向高緯度地區移動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

在《用單擺測定重力加速度》的實驗中：
（1）某同學用秒表測得單擺完成40次全振動的時間如圖(a)所示，則單擺的周期為       s。

（2）實驗中對提高測量結果精度有利的建議是______。
A．單擺的擺線不能太短
B．單擺的擺球密度盡可能大
C．單擺的擺角越大越好
D．從平衡位置開始計時，測量一次全振動的時間作為擺動周期
（3）若單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T=T0[1+asin2()]，式中T0為擺角趨近于0°時的周期，a為常數；為了用圖象法驗證該關系式，需要測量的物理量有________；某同學在實驗中得到了如圖(b)所示的圖線，則圖線的斜率表示_______。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩架單擺,它們的擺長之比為l1：l2=4：1,擺球質量之比m1：m2=2：1,擺動中它們的擺角相同,擺球通過最低點時的動能之比Ek1：Ek2=
A．2：1B．4：1C．8：1 D．16：1

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同步練習冊答案
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