Question

某同學要測量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長度為L，電阻約為20Ω，可提供的器材有：
A．電流表G，內阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內阻約為0.2Ω，量程為0～250mA
C．螺旋測微器
D．電阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動變阻器R_g（5Ω，1A）
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個開關和導線若干
他進行了以下操作：
①用螺旋測微器測量這段電阻絲的直徑．如圖1所示為螺旋測微器的示數部分，則該次測量測得電阻絲的直徑d=

 

．

②把電流表G與電阻箱串聯當作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測量3V的電壓，則電阻箱的阻值應調為R₀=

 

Ω．
③設計實驗電路圖．圖2中虛線框里只是他設計的實驗電路圖的一部分，請將電路圖補畫完整．
④實驗電路連接．請根據設計的合理的電路圖進行正確的電路連線．
⑤測量并計算電阻率．閉合開關，調節滑動變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數為I₁，電流表A的示數為I₂．請用測得的物理量和已知量寫出計算電阻率的表達式p=

 

．

Answer 1

分析：①螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
②電流表改裝為大量程的電壓表，需串聯電阻起分壓作用，根據歐姆定律求出串聯電阻的阻值．
③將電流表外接誤差較小，因為改裝后的電壓表測量的是電阻絲的準確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過電阻絲的準確電流．根據測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法．
④根據電路圖連接實物圖．
⑤通過歐姆定律、電阻定律求出電阻率的表達式．

解答：解：①螺旋測微器的讀數為：0+0.01×26.5mm=0.265mm．
②根據歐姆定律得，R0=

Umax

Imax

-Rg=

3

3×10-3

-120Ω=880Ω．
③電流表采取外接法測量誤差較小，因為改裝后的電壓表測量的是電阻絲的準確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過電阻絲的準確電流．若限流，電壓表變化范圍約在2.4V-3V之間，誤差較大．所以采用滑動變阻器分壓式接法誤差較小．電路圖如下圖．
④實物連線圖如下圖．
⑤根據歐姆定律得，Rx=

I1(Rg+R0)

I2-I1

，根據電阻定律得，Rx=ρ

L

π( d 2 )2

，聯立兩式得，
ρ=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

故答案為：①0.265～0.267
②880Ω
③電路圖如圖．
④實物圖如下

⑤

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及知道電表改裝的原理，會分析實驗的誤差，知道誤差的來源．