Question

（2008?天津）一個靜止的質點，在0～4s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間的變化如同所示，則質點在（　　）

A．第2s末速度改變方向

B．第2s末位移改變方向

C．第4s末回到原出發點

D．第4s末運動速度為零

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是將F-t圖象轉化成a-t圖象，而a-t圖線與時間軸圍成的面積等于物體的速度．所以在0-4s內物體運動的方向不變，即物體始終向同一個方向運動．當t=4s時，速度為0．

解答：解：根據牛頓第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F，故加速度a隨時間變化的規律和F隨時間變化的規律相同，
故t=1s時物體的加速度最大，t=2s時物體的加速度a為零，t=3s時物體的加速度方向為負方向且最大，t=4s時物體的加速度為0．
由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體的速度，故在0-2s內物體始終加速．
由于2-4s內加速度為負值，故物體的速度減少，但速度仍然大于0，即速度方向保持不變，故A錯誤，
由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體的速度，故物體在0-2s內增加的速度和在2-4s內減少的速度相等．
故物體在t=4s時速度為0．
故D正確．
由于在0-4s內物體的速度方向不變，故物體在0-4s內位移始終增加，
故B、C錯誤．
故選D．

點評：根據牛頓第二定律將F-t圖線轉化成a-t圖線，同時類比v-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移得出：a-t圖線與時間軸圍成的面積等于物體的速度，電流I隨時間變化的關系圖線即i-t圖線與時間軸圍成的面積等于通過導體的電量，這種方法在學習中要注意總結、積累、應用．