Question

如圖11-3-9所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質量為m的光滑金屬圓環.在滑桿的正下方與其平行地放置一足夠長的光滑水平的木制軌道，且穿過金屬環的圓心O.現使質量為M的條形磁鐵以v₀的水平速度沿軌道向右運動，則(    )

圖11-3-9

A.磁鐵穿過金屬環后，二者將先后停下來

B.圓環可能獲得的最大速度為Mv₀/(M+m)

C.磁鐵與圓環系統損失的動能可能為mMv₀²/2(M+m)

D.磁鐵與圓環系統損失的動能可能為Mv₀²

Answer 1

解析：質量為m的光滑金屬圓環和質量為M的條形磁鐵作為一個系統來研究，由于系統水平方向所受的合外力為零，所以系統水平方向動量守恒，系統總動量保持不變.故系統中金屬圓環和條形磁鐵不可能會兩者速度都為零，不可能兩者將先后停下來，故A、D這兩個選項錯誤.運動的過程中系統中兩個物體可能會速度相等，速度相等時圓環的速度最大，此時由動量守恒求得圓環的速度為：

Mv₀=(M+m)v  v=Mv₀/(M+m)

    此時系統損失的動能為ΔE_k=Mv₀²-(M+m)v²

=Mv₀²-(M+m)()²

=

    但也有可能條形磁鐵穿過圓環后，磁鐵的速度仍然比圓環的大，這樣系統損失的動能就不是mMv₀²/2(M+m)了.

答案：BC