Question

將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面高h處以初速度v₀水平拋出，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力，取地面為零勢能面）。則下列說法正確的是

1. A.
   兩球同時落地
2. B.
   相遇時兩球速度大小相等
3. C.
   從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量
4. D.
   相遇后到落地前的任意時刻，球a的機械能小于球b的機械能

Answer 1

CD
試題分析：由于a球做豎直上拋運動有：h/2=v₀t-gt²/2,而b球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，有：h/2=gt²/2,從這兩式求得h/2= v₀t/2,由此式可以分析出a球到達h/2與b球相遇時速度剛好為零，而重力對b球做正功，速度更大，所以A、B選項錯誤；從開始運動到相遇，重力對兩球做的功相等，所以兩球動能變化相等，C選項正確；由于只有重力做功，兩球機械能相等，相遇后的機械能與相遇前相等，而相遇前b球機械能較大，所以D選項正確。
考點：本題主要考查平拋運動和豎直上拋運動，動能定理和機械能守恒問題。