Question

跳高運動員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過橫桿后落下，為了避免對運動員的傷害，在運動員落下的地方設置一片沙坑.某運動員質量為60 kg，身高為1.84 m，運動員從距地高度為1.90 m的橫桿上落下，設運動員開始下落的初速度為零，他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下深度為10 cm，落地過程重心下落的高度為1.25 m，忽略他下落過程受到的空氣阻力，求：

(1)運動員在接觸沙坑表面時的速度大�。�

(2)沙坑對運動員平均阻力的大小.(取重力加速度g=10 m/s²)

Answer 1

思路點撥：本題以體育運動為背景，涉及到質點、機械能守恒、動能定理，解本題的關鍵在于如何將一個實際問題抽象為物理模型，如把運動員看成質點，從而討論質點的運動.

解析：

（1）運動員從高處落下到接觸沙坑表面的過程中，運動員重心下落的高度h=1.25 m，下落過程中機械能守恒，即mgh=mv²，解得運動員落到地面的速度為v==5.0 m/s.

（2）運動員從下落到沙坑中停下，這個過程中初末動能都為零，重力做的功等于運動員克服沙坑阻力f做的功，即mg(h+l)=fl得f=，解得：f=8.1×10³ N.

答案：（1）5 m/s  （2）8.1×10³ N