Question

在驗證動量守恒定律的實驗中，測得所用A、B兩個半徑相同的小球質量之比為m_A：m_B=3：8，斜槽末端豎直投影為O，支柱的豎直投影為O′，小球的落地點為M、P、N，這五個點的位置印在白紙上如圖所示，其

.

OO′

=2.0cm，

.

OP

=20.0cm，

.

PN

=6.0cm，實驗中將

B

球作為入射球，小球半徑為

1.0cm

，若動量守恒，則

.

OM

=

11.0cm

．

Answer 1

分析：為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量；根據實驗裝置可知斜槽末端豎直投影0與支柱的豎直投影O′之間的距離大小等于球的直徑；兩個小球做平拋運動，運動時間相同，故水平分位移與水平分速度成正比，寫出碰撞前后的總動量，得到需驗證的守恒表達式，即可求出

.

OM

．

解答：解：在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有：

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，故m₁＞m₂；
根據實驗裝置可知斜槽末端豎直投影0與支柱的豎直投影O′之間的距離大小等于球的直徑即d=2.0cm，因此小球的半徑為：r=1.0cm；
根據動量守恒的表達式可知，需要驗證動量守恒表達式為：
m₁?v₁=m₁?v₁′+m₂?v₂′
小球做平拋運動，運動時間相同，故有：
m₁?v₁?t=m₁?v₁′?t+m₂?v₂′?t
得到：mB?

_□

OP

=mB?

_□

OP

+mA?

_

O′N

，
m _A：m _B=3：8，代入數據解得

.

OM

=11.0cm．
故答案為：B，1.0cm，11.0cm．

點評：本題關鍵明確驗證動量守恒定律實驗的實驗原理、數據處理以及實驗注意事項，是考查基礎知識的好題．