Question

1．物體做勻加速直線運動，初速度v₀=4m/s，加速度為a=2m/s²，求：
（1）物體前2秒時間內的位移大小；
（2）物體第4秒內的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求得位移
（2）物體在第4s內的位移等于前4s內的位移與前3s內的位移差，根據位移時間關系求解，有$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度

解答 解（1）由勻變速直線運動的位移公式得，前2秒內的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m$=12m
（2）由位移公式可知：
 前3秒內的位移為：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=4×3+\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=21m，
前4秒內的位移為：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=4×4+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$m=32m
第4秒內的位移為：△x=x₃-x₂，
第4秒內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{11}{1}m/s=11m/s$
答：（1）物體前2秒時間內的位移大小為12m；
（2）物體第4秒內的平均速度大小為11m/s

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系，注意區分前4s與第4s的不同，基礎題．