Question

5．某同學做“測勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側與穿過電火花計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運動．圖2給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數點，相鄰的兩個計數點間還有4個點沒畫出，電火花計時器所用的交流電頻率為50Hz．

（1）實驗中，除電火花打點計時器（含紙帶、墨粉紙）、小車、平板、導線、細線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF．（填選項代號）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電源     B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺       D．停表            E．天平        F．重錘
（2）該同學進行了以下實驗操作步驟，其中錯誤的步驟是AD
A．將打點計時器固定在長木板有滑輪一端，并接好電路
B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔
C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源
（3）根據紙帶可以計算各點的瞬時速度及小車加速度，現計算第2點的瞬時速度：v₂=0.396m/s，小車的加速度為a=0.380m/s²．（結果取三位有效數字）
（4）另一同學利用如圖2所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B，配套的數字毫秒計（圖中未畫出）記錄了遮光板通過光電門A、B的時間為△t₁．△t₂．兩個光電門A、B間距離為L，則滑塊的加速度表達式為a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）把打點計時器固定在遠離定滑輪的一端，實驗時先接通電源，然后釋放小車，根據實驗步驟與實驗注意事項答題；
（3）應用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（4）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracp9vv5xb5{t}$，再根據運動學公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）電火花計時器應使用220V的交流電源，實驗需要用刻度尺測紙帶上兩點間的距離，實驗需要用重錘牽引小車運動，故需要的實驗器材有：BCF．
（2）A、實驗前應將打點計時器固定在長木板不帶滑輪的一端，并接好電路，故A錯誤．
B、將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔，故B正確．
C、把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼，故C正確．
D、實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：AD；
（3）相鄰的兩個計數點間還有4個點沒畫出，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
第2點的瞬時速度：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{0.0377+0.0415}{2×0.1}$≈0.396m/s，
由勻變速直線運動推論：△x=at²可知，小車的加速度為a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0453-0.0339+0.0491-0.0377+0.0529-0.0415}{9×0．{1}^{2}}$≈0.380m/s²．
（4）滑塊通過光電門時的速度：v_A=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$，v_B=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$，滑塊做勻加速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2aL，解得：a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$；
故答案為：（1）BCF；（2）AD；（3）0.396；0.380；（4）$\frac{（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點評 能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數點之間的時間間隔．紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算；解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．