Question

如圖所示，在水平路上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，溝兩岸高低差0.8m水平間距5m，（忽略空氣阻力，g取10m/s²）求：摩托車要安全越過這個壕溝，水平飛出的速度至少多大？且落地時它的速度方向與地面的夾角的正切值是多大？

Answer 1

分析：由兩邊的高度差可求得摩托車在空中的飛行時間；人應在這段時間內飛到對岸；則可知摩托車的水平位移和豎直位移；由平拋運動的規律可求得飛出時的速度及落地時的速度方向．

解答：解：由h=

1

2

gt²可得；
車在空中飛行時間t=

2h g

=0.4s；
要想安全飛過壕溝，則飛行距離至少為5m，故水平分速度v=

x

t

=12.5m/s；
落地時的豎直分速度v_y=gt=4m/s；
合速度與水平方向的夾角tanθ=

vy

gt

=0.32；
答：水平分速度為12.5m/s；落地時它的速度方向與地面的夾角的正切值是0.32．

點評：本題考查平拋運動在生活中的應用，要注意平拋運動在水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體．