Question

質(zhì)量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到lm/s時(shí)，將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求：
（1）物體經(jīng)多少時(shí)間與木板保持相對(duì)靜止？
（2）在這一時(shí)間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離多大？

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)物塊和木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)物塊與木板達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)具有相同的速度，求出時(shí)間．
（2）作圖找出位物塊和木板之間的移差就是物塊在木板上滑行的距離．

解答：解：（1）物塊放到木板上到它們達(dá)到相對(duì)靜止，水平方向上只受滑動(dòng)摩擦力F_μ=μmg=8N．由F_μ=ma₁得：
a₁=

Fμ

m

=

8

4

=2m/s²
在這一時(shí)間內(nèi)，設(shè)木板的加速度為a₂，則：
F-F_u=ma₂
a₂=

F-Fμ

M

=1m/S²
木板向右做v₀=1m/s，a₂=1m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊與木板達(dá)到相對(duì)靜止即具有相同的速度所需時(shí)間為t．則有：
a₁t=v₀+a₂t
∴t=

v0

a1-a2

=ls．
（2）在1s內(nèi)，物塊相對(duì)木板向后滑行如圖所示． 設(shè)滑行距離為△s，則：
△s=s₂-s₁=(v0t+

1

2

a2t2)-

1

2

a1t2．
代入數(shù)據(jù)得：△s=0.5m．
答：（1）物體經(jīng)1s與木板保持相對(duì)靜止．
（2）在這一時(shí)間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離為0.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題的難度在于要正確分析物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，把每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間．