Question

2006年2月10日，如圖所示的圖形最終被確定為中國月球探測工程形象際志，它以中國書法的筆觸，抽象地色勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想，一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了測量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v₀豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動的最小周期為（　　）

A． π v0 dh

B． 2π v0 dh

C． π v0 d h

D． 2π v0 d h

Answer 1

對物體的豎直上拋運(yùn)動，有h=

v 20

2g

，得到星球表面的重力加速度g=

v 20

2h

．
當(dāng)衛(wèi)星繞該星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動時，其周期最小．
衛(wèi)星運(yùn)動時，由星球的對衛(wèi)星的重力提供向心力，則有：
mg=m

4π2

T2

?

1

2

d；
聯(lián)立解得T=

2π

v0

dh

；
故選B．