Question

在科技館中有一種彈球游戲，其原理可以簡化為如下圖所示模型。有一矩形水平平臺abcd，e和f分別為ad、bc的中點，平臺的高度為5m，ab長度為10m，在平臺上方存在著水平向里E=10V/m的勻強電場和豎直方向的勻強磁場B=1T，其余地方無電場和磁場。某時刻小球2從f點的正下方以速度m/s沿gh水平向右彈出，之后帶電量為q=+1C的絕緣小球1以速度沿ef方向水平向右彈出，且efgh在同一直線上。 為使小球1能砸到小球2，不計一切摩擦，（g取10m/s²）。求：

A. 小球1速度的大小和勻強磁場B的方向。

B. 小球1應(yīng)該比小球2晚多長時間彈出。

Answer 1

解：（１）小球１在復(fù)合場中應(yīng)該沿直線運動，所以

，　　　（３分）

帶入數(shù)據(jù)得：=10m/s，（２分）

B的方向豎直向上（２分）

（２）小球１到ｂｃ邊時平拋

　　　　　（２分）

解得：ｔ＝１ｓ，ｘ＝１０ｍ（２分）

小球２運動到ｘ處的時間：ｓ（１分）

小球１運動到ｘ處的時間：（１分）

所以（２分）

所以小球１比小球２晚０．５ｓ彈出。