Question

【題目】有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（ ）

A.如圖，汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態

B.如圖所示是一圓錐擺，改變繩子長度，增大，保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的位置先后分別做勻速度圓周運動，則在兩位置小球的角速度相等

D.如圖，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的位置先后分別做勻速度圓周運動，則在兩位置小球所受筒壁的支持力大小相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．汽車在最高點，根據牛頓第二定律有：，則 FN＜mg，所以汽車處于失重狀態，故A正確；
B．如圖b所示是一圓錐擺，由重力和拉力的合力提供向心力，則有 F=mgtanθ=mω2r，半徑為：r=Lsinθ，聯立可得：

故增大θ，但保持圓錐的高h不變，角速度不變，故B正確；

CD．小球做勻速圓周運動，所以重力和支持力的合外力為向心力，方向在水平方向，又有A、B位置重力和支持力的夾角相等，且豎直方向受力平衡，所以小球所受支持力大小相等，且向心力相等；那么由A、B兩位置小球做圓周運動的半徑不同，可得小球的角速度不同，故D正確，C錯誤。

故選ABC。