Question

7．如圖a所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關系如圖b所示（g=10m/s²），下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的頸度系數為750N/m
• B． 彈簧的勁度系數為1000N/m
• C． 物體的質量為1kg
• D． 物體的加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析 物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據以上條件列式分析即可．

解答 解：開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡，有：mg=kx         ①
拉力F₁為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，
根據牛頓第二定律，有：F₁+kx-mg=ma   ②
物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，
根據牛頓第二定律，有：F₂-mg=ma      ③
解得：m=2kg，k=500N/m，a=5m/s²，
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了求勁度系數、物體質量與加速度問題，分析清楚圖示圖象、分析清楚物塊的運動過程是解題的前提與關鍵，應用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．