【題目】如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。現要測量圖（a）中彈簧的勁度系數，當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950 cm；當托盤內放有質量為0.100 kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖（b）所示，其讀數為_______cm。當地的重力加速度大小為9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數為________N/m（保留3位有效數字）。
【答案】 3.775 53.7
【解析】本題主要考查游標卡尺的讀數，彈簧勁度系數的測量、胡克定律及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用教材上游標卡尺的使用和探究彈簧的伸長與形變量的關系實驗知識的能力。
實驗所用的游標卡尺精度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據游標卡尺的讀數規則，圖（b）所示的游標卡尺讀數為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盤中放有質量為m=0.100kg的砝碼時，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據胡克定律，F=kx，解得此彈簧的勁度系數k=F/x=53.7N/m。
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【題目】．圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛星發射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是
A. 發射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度
B. 在繞月圓軌道上，衛星的周期與衛星質量有關
C. 衛星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比
D. 在繞月圓軌道上，衛星受地球的引力大于受月球的引力
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【題目】如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔邊緣光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內做勻速圓周運動。現使小球在一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是( )
A. Q受到桌面的支持力變大 B. Q受到桌面的靜摩擦力變大
C. 小球P運動的周期變大 D. 小球P運動的角速度變大
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【題目】如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調節斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關系如圖乙所示，g取10m/s2，根據圖象可求出（）
A. 物體的初速率v0=3m/s
B. 物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.75
C. 取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的位移x的最小值xmin=1.44m
D. 當某次θ=30°時，物體達到最大位移后將沿斜面下滑
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【題目】2017年11月8日，“雪龍號”極地考察船駛離碼頭，開始了第34次南極考察之旅。“雪龍號”極地考察船在由我國駛向南極的過程中，經過赤道時測得某物體的重力是
；在南極附近測得該物體的重力為
。已知地球自轉的周期為
，引力常量為
。假設地球可視為質量分布均勻的球體，且海水的密度和船的總質量均不變，由此可知（ ）
A. “雪龍號”考察船在南極時的吃水深度與在赤道時相同
B. “雪龍號”考察船在南極時的吃水深度比在赤道時大
C. 地球的密度為
D. 當地球的自轉周期為
時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力
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【題目】水平桌面上固定著兩相距為L=1m的足夠長的平行金屬導軌，導軌右端接電阻R=1Ω，在導軌間存在無數寬度相同的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B=1T，方向豎直向下，任意兩個磁場區域之間有寬為s0=0.3的無場區，金屬棒CD質量為m=0.1kg，電阻為r=1Ω。水平置于導軌上，用絕緣水平細線通過定滑輪與質量也為m的物體A相連。金屬棒CD從距最左邊磁場區域左邊界s=0.4m處由靜止釋放，運動過程中CD棒始終保持與導軌垂直，在棒穿過兩磁場區域的過程中，通過電阻R的電流變化情況相同，且導體棒從進入磁場開始通過每個區域的時間均相同，重力加速度為g=10m/s2，不計其他電阻、摩擦力。則下列說法正確的是（圖中并未把所有磁場都畫出）
A. 金屬棒每次進入磁場時的速度為2m/s，離開磁場時速度均為1m/s
B. 每個磁場區域的寬度均為d=0.8m
C. 導體棒在每個區域運動的時候電阻R上產生的電熱為1.3J
D. 從進入磁場開始時，電流的有效值為
A
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【題目】某同學在探究彈力和彈簧伸長的關系,并測定彈簧的勁度系數
。
主要實驗步驟如下:將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側,并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上。當彈簧自然下垂時,指針的指示值記作
;彈簧下端掛一個砝碼時,指針的指示值記作
;彈簧下端掛兩個砝碼時,指針的指示值記作
……;掛七個砝碼時,指針的位置如圖所示,指針的指示值記作
。
已知每個砝碼的質量均為50g,測量記錄表:
(1).實驗中，的值還未讀出，請你根據上圖將這個測量值填入記錄表中_________。
(2).為充分利用測量數據,該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差,分別計算出了四個差值:
,
,
,
。
根據以上差值,可以求出每增加50
砝碼的彈簧平均伸長量
。用
、
、
、
表示的式子為
_________________。
(3).計算彈簧的勁度系數
__________
。(取9.8
)
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【題目】某研究性學習小組做“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，把兩根輕彈簧串聯起來進行探究，刻度尺的零刻度線與彈簧Ⅰ的上端平齊，如圖甲所示.
(1)某次測量如圖乙所示、指針的示數為__________cm。
(2)在彈性限度內，將50g的砝碼逐個掛在彈簧下端，記錄鉤碼個數和對應的指針A的讀數，作出鉤碼的重力F和指針A讀數L1的圖像如圖丙所示，則橫軸截距表示________，圖線的斜率表示___________.
（2）若已知彈簧Ⅰ的勁度系數為k1，彈簧Ⅱ的勁度系數為k2，將串聯的彈簧Ⅰ、彈簧Ⅱ等效為一根彈簧，則等效彈簧的勁度系數為_________(用k1、k2 表示)。
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【題目】交通規定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以繼續前行,車頭未越過停車線的若繼續前行則視為闖黃燈．現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,當兩車快到十字路口時,甲車司機看到黃燈閃爍,3s黃燈提示后將再轉為紅燈．請問：
（1）若甲車在黃燈開始閃爍時剎車,要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18m,該甲車剎車前的行駛速度不能超過多少?
（2）若甲、乙車均以v0= 15m/s的速度駛向路口,乙車司機看到甲車剎車后也立即剎車（乙車司機的反應時間△t2= 0．4s）．已知甲車、乙車緊急剎車時產生的加速度大小分別為a1= 5m/s、a2= 6m/s．若甲車司機看到黃燈閃爍時車頭距離警戒線L=30m,要避免闖紅燈,他的最長反應時間△t1為多少?
（3）滿足第（2）問的條件下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲乙兩車剎車前的最小距離s0多大
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