Question

（A）如圖所示，物體從靜止開始，分別沿著底邊長度相同而傾角不同的斜面a、b、c由頂端滑到底端，已知物體與斜面間的動摩擦因數均相同，則下列敘述中正確的是（ ）

A．物體沿斜面c下滑時的加速度最大
B．物體沿斜面c滑到底端的時間最短
C．物體滑到底端時的速度大小相等
D．物體在滑到底端的過程中，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

【答案】分析：根據牛頓第二定律得出加速度的大小，通過加速度，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間，以及通過落地時的速度大小，根據恒力做功公式即可判斷摩擦力做功的大小．
解答：解：A、設斜面的傾角為θ，則加速度a=，θ越大，sinθ越大，cosθ越小，所以θ越大，a越大，故A正確；
B、設底邊的長度為L，則斜面的長度為，根據可知，由于動摩擦因數和斜面的傾角關系未知，無法判斷時間關系，故B錯誤；
C、設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：
mgLtanθ-mgμLcosθ=-0，則θ越大，v越大，故C錯誤；
D、摩擦力做的功為：W=，與θ無關，故D正確
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點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．