Question

關于開普勒三定律下列論述正確的是（　　）

• A．在公式

  a3

  T2

  =k中，a是橢圓軌道的半長軸長
• B．在公式

  a3

  T2

  =k中，k是行星中心到太陽中心的距離
• C．行星繞太陽做勻速圓周運動
• D．以上三點均不正確

Answer 1

分析：熟記理解開普勒的行星運動三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．其表達式為：

a3

T2

=k

解答：解：A、在公式

a3

T2

=k中，a是橢圓軌道的半長軸長，故A正確
B、在公式

a3

T2

=k中，k是一個與太陽的質量有關的常數．推而廣之，可以認為，k是一個與中心天體的質量有關的常數．故B錯誤
C、所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上．故C錯誤，D錯誤
故選A．

點評：正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關鍵．