Question

4．一物體做初速度為2m/s的勻加速直線運動，前2s內的位移為8m，求：
（1）物體加速度的大小；
（2）物體1s末的速度大小和第1s內的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求解加速度；
（2）根據速度時間公式求物體1s末的速度．由位移時間公式求第1s內的位移的大小．

解答 解：（1）根據位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得
  a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}$=$\frac{8-2×2}{\frac{1}{2}×{2}^{2}}$=2m/s²．
（2）物體1s末的速度大小 v₁=v₀+at₁=2+2×1=4（m/s）
第1s內的位移的大小 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=2×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=3（m）
答：
（1）物體加速度的大小是2m/s²；
（2）物體1s末的速度大小是4m/s，第1s內的位移的大小是3m．

點評 此題直接利用勻變速直線運動的基本公式，即可求解，第2題也可以這樣求位移：x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$．