Question

如圖所示的裝置中，重4N的物塊被平行于斜面的細線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置保持靜止，斜面的傾角為30°，被固定在測力計上，如果物塊與斜面間無摩擦，裝置穩定以后，當細線被燒斷物塊下滑時，與穩定時比較，測力計的讀數：（g=10m/s²）（　　）

A．增加4N

B．增加3N

C．減少1N

D．不變

Answer 1

分析：本題中原來物塊和斜面體處于靜止狀態，故測力計的讀數等于物塊和斜面體的總重量，剪短細線后，沿斜面小球加速下滑，處于失重狀態，對小球和斜面體整體運用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力和支持力，平衡時，有
N-（M+m）g=0… ①
加速下滑時，再次對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有
豎直方向：（M+m）g-N′=masin30°…  ②
水平方向：f=macos30°…  ③
對物塊受力分析，受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有
mgsin30°=ma…  ④
有由①②③④得到：
N-N′=masin30°=mg（sin30°）²=0.4×10×0.25=1N
故選C．

點評：本題關鍵是對物塊、物塊和斜面體整體多次受力分析，然后根據牛頓第二定律、共點力平衡條件列式求解；要注意整體法對于有相對運動的物體系統同樣適用．