Question

汽車發動機的額定功率為60 kW，汽車質量為5 t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，取g=10 m／s²，問：

(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多大?

(2)若汽車保持以0.5 m／s²的加速度做勻加速運動，這一過程能維持多長時間?

Answer 1

解析：(1)汽車能達到最大速度的條件是汽車所受的合外力為零.即牽引力和阻力相等.(2)汽車勻加速運動，速度會增大，因該過程中牽引力不變，所以汽車的實際功率一直在變大，等到功率達到額定功率時，汽車還有加速度，此時，只能靠減小牽引力使物體運動，但該過程一直加速，牽引力會一直減小，直到和阻力相等達到最大速度.

汽車運動中所受的阻力大小為：f=0.1mg=5×10³ N

(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度達到最大，此時牽引力F=f，即v_m=P／f=12 m／s.

(2)若汽車保持以0.5 m／s²的加速度做勻加速運動，由牛頓第二定律：F′-f=ma

所以F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

當功率增大到額定功率時，勻加速運動結束，

此時汽車的速度為v=P／F′=8 m／s

則汽車勻加速運動的時間t=v／a=16 s.

答案：(1)v_m=12 m／s  (2)t=16 s