Question

14．如圖所示abcd是邊長為L的正方形線圈，電阻為R，線圈處在方向垂直線圈平面向里的勻強磁場B中，MN為磁場的右邊界，第一次讓線圈繞cd邊以角速度ω轉(zhuǎn)過90°，第二次讓線圈從磁場中以速度v=ωL勻速拉出，則兩次運動中（　　）

• A． 線圈回路的電流方向相反
• B． 線圈ab邊所受安培力方向相同
• C． 通過線圈橫截面的電量之比為1：2
• D． 線圈發(fā)熱功率之比為1：2

Answer 1

分析 依據(jù)楞次定律來判定感應電流方向；
根據(jù)左手定則，結(jié)合感應電流方向，即可判定；
根據(jù)法拉第電磁感應定律，得出感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，與電量表達式Q=It，即可解得電量q=$\frac{△∅}{R}$，從而即可求解．
平均感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$，瞬時感應電動勢E=BLv．分別求出感應電流的大小，再根據(jù)熱功率的表達式P=I²R，進行比較．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律，可知，兩次情況，穿過線圈的磁通量減小，那么線圈中產(chǎn)生感應電流方向順時針方向，均相同，故A錯誤；
B、由上可知，線圈產(chǎn)生感應電流方向相同，結(jié)合左手定則，那么線圈ab邊受到的安培力方向均向左，都相同，故B正確；
C、根據(jù)法拉第電磁感應定律，得出感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，與電量表達式Q=It，即可解得電量q=$\frac{△∅}{R}$，
雖然兩次的運動方式不同，但它們的磁通量的變化量相同，因此它們的電量之比為1：1，故C錯誤；
D、由平均感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$，瞬時感應電動勢E′=BLv．則感應電流的大小之比即為感應電動勢大小之比，則為E：E′=$\frac{B{L}^{2}}{\frac{π}{2ω}}$：BL•ωL=2：π
結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，再根據(jù)線圈的發(fā)熱功率P=I²R，可知，線圈發(fā)熱功率P₁：P₂=4：π²，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與電量表達式相綜合而得q=$\frac{△∅}{R}$，同時理解發(fā)熱功率與什么因素有關(guān)，并對于這些基礎知識，要加強理解和應用，平時練習不可忽視．