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精英家教網如圖所示，小球被細線懸掛在天花板上的O點，在水平面內做勻速圓周運動，運動中懸線與豎直方向的夾角為θ，細線長度為L．用g表示當地的重力加速度，試求小球運動的周期．
分析：小球在水平面做勻速圓周運動，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解小球轉動的周期．
解答：精英家教網解：小球受重力mg和懸線的拉力F而在水平面內作勻速圓周運動，其合力提供向心力，如圖所示．
根據數學知識得知，圓周的半徑 R=Lsinθ
由牛頓第二定律得：mgtanθ=m
4π2
T2
R
解得 T=2π
Lcosθ
g

答：小球運動的周期為2π
Lcosθ
g
．
點評：本題是圓錐擺問題，關鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．注意小球圓周運動的半徑R與擺長L不同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量m=1kg，斜面傾角α=30°，懸線與豎直方向夾角θ=30°，光滑斜面的質量為3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s2．
求：（1）地面對斜面的摩擦力的大小和方向．
（2）地面對斜面的支持力的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

把兩個大小相同、質量不等的金屬球用細線連接，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于光滑的水平桌面上，如圖所示，燒斷細線，觀察兩球的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒．①需測量的數據是：
兩小球的質量m1和m2，兩小球落地點到桌面邊緣的水平距離S1，S2
兩小球的質量m1和m2，兩小球落地點到桌面邊緣的水平距離S1，S2
②用所得數據驗證動量守恒定律的關系式是：
m1S1=m2S2
m1S1=m2S2
．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年甘肅省天水一中高一下學期第二學段段中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，小球被細線懸掛在天花板上的O點，在水平面內做勻速圓周運動，運動中懸線與豎直方向的夾角為θ，細線長度為L。用g表示當地的重力加速度，試求小球運動的周期。
 

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科目：高中物理 來源：2015屆甘肅省高一下學期第二學段段中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，小球被細線懸掛在天花板上的O點，在水平面內做勻速圓周運動，運動中懸線與豎直方向的夾角為θ，細線長度為L。用g表示當地的重力加速度，試求小球運動的周期。

 

 

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