Question

如圖所示，一個小球從高h=10m處以水平速度v₀=10m/s拋出，撞在傾角θ=45°的斜面上的P點，已知AC=5m，求：
（1）P、C之間的距離；
（2）小球撞擊P點時速度的大小和方向．

Answer 1

分析：小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據位移時間公式即可求解；
水平方向做勻速直線運動，根據位移時間公式結合幾何關系即可求解．

解答：解：（1）設P、C之間的距離為L，根據平拋運動規律，5+Lcos45°=v₀t
h-Lsin45°=

1

2

gt²，
聯立解得：L=5

2

m，t=1s．
（2）小球撞擊P點時的水平速度v_∥=v₀=10m/s，
豎直速度v_y=gt=10m/s．
小球撞擊P點時速度的大小為v=

v 2 0 +v 2 y

=10

2

 m/s，
設小球的速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=

vy

v0

=1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞擊P點．
答：（1）P、C之間的距離是5

2

m；
（2）小球撞擊P點時速度的大小是10

2

 m/s，小球垂直于斜面向下撞擊P點．

點評：處理平拋運動問題關鍵是分解，平拋運動可以分解為水平豎直兩個方向的運動．