Question

（16分）如圖所示，質(zhì)量為m的物體A壓在放于地面上的豎直輕彈簧B上，現(xiàn)用細繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧C處于水平位置且右端位于a點時，彈簧C剛好沒有發(fā)生變形，已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，不計定滑輪、細繩的質(zhì)量和摩擦，將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B剛好沒有變形，求：

   

（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點時，彈簧B的形變量；

（2）a、b兩點間的距離。

Answer 1

解析：

（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點時，細繩沒有拉力，A物體受力如圖：（1分）

由二力平衡，可知彈簧彈力   （2分）

由胡克定律，彈簧B壓縮量為：   （2分）

上兩式聯(lián)立解得：    （2分）

（2）當(dāng)彈簧C的右端位于b點時，B彈簧沒彈力，此時細繩有拉力，A物體受力如圖 （1分）

由二力平衡，可知繩的拉力    （2分）

則C彈簧彈力f₂為：   （1分）

由胡克定律，彈簧B伸長量為：   （2分）

解得：

解析：

（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點時，細繩沒有拉力，A物體受力如圖：（1分）

由二力平衡，可知彈簧彈力   （2分）

由胡克定律，彈簧B壓縮量為：   （2分）

上兩式聯(lián)立解得：    （2分）

（2）當(dāng)彈簧C的右端位于b點時，B彈簧沒彈力，此時細繩有拉力，A物體受力如圖 （1分）

由二力平衡，可知繩的拉力    （2分）

則C彈簧彈力f₂為：   （1分）

由胡克定律，彈簧B伸長量為：   （2分）

解得：

故a、b之間的距離為解得：   （2+1=3分）