Question

在原子反應堆中抽動液態金屬或在醫療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結構如圖6-1-4所示，把裝有液態鈉的矩形截面導管（導管是環形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態鈉且電流方向與B垂直.設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態鈉的作用力使液態鈉獲得驅動力而不斷沿管子向前推進.整個系統是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的.

圖6-1-4

(1)在圖上標出液態鈉受磁場驅動力的方向;

(2)假定在液態鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅動力所形成的附加壓強p與上述各量的關系式;

(3)設液態鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內參與導電的自由電荷數為n，求在橫穿液態鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速度v.

Answer 1

思路解析：由圖結構可知，液態鈉可以導電，當通以圖示方向電流時，就相當于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會對這段金屬鈉液柱產生安培力作用，推動液態鈉沿管流動.如果計算出了這個安培力，再除以管子的橫截面積就可以計算出附加壓強p.

（1）磁場驅動力F方向沿導管水平向里且與B、I均垂直（圖略）.

（2）由安培力計算公式可得液態鈉所受磁場驅動力F=BIa                            ①

管道橫截面積S=ab                                                           ②

由壓強公式，垂直于導管橫截面方向上磁場力產生的附加壓強p=                 ③

由①②③得p=.

（3）由電流定義式I=                                                        ④

在時間t內通過的總電荷量Q=nqblvt                                              ⑤

由④⑤得參與導電的自由電荷定向移動的平均速率.

答案：（1）見解析  （2）p=  （3）