Question

某質點以大小為8m/s²的加速度做初速度為零的勻變速直線運動，則（　　）

A．在任意一秒內速度的變化都是8m/s

B．在任意一秒內，末速度一定等于初速度的8倍

C．兩秒后，任意一秒的末速度一定比前一秒的初速度增加16m/s

D．第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為1：3：5

Answer 1

分析：根據加速度的定義式a=

△v

△t

可知，加速度在數值上等于單位時間內速度的變化量．速度的變化量△v=at，任意一秒內速度的變化量大小等于加速度，即任意一秒的末速度比初速度大8m/s．由位移公式x=

1

2

at2分析1s、2s、3s…內的位移之比，則確定第1s內、第2s內、第3s內的位移之比．

解答：解：A、根據加速度的定義式a=

△v

△t

可知，加速度為8m/s²，物體在任意一秒內速度的變化都是8m/s．故A正確．
    B、由v=v₀+at得知，a=8m/s²，v不一定是v₀的8倍．即在任意一秒內，末速度不一定等于初速度的8倍．故B錯誤．
    C、兩秒內物體速度的變化量△v=at=8m/s²×2s=16m/s，即任意一秒的末速度一定比前一秒的初速度增加16m/s．故C正確．
    D、由題，物體的初速度為零，則有位移x=

1

2

at2，根據數學知識可知，物體在1s、2s、3s…內的位移之比為1：4：9…，所以第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為1：3：5…．故D正確．
故選ACD

點評：加速度是運動學中最重要的概念，要從物理意義、定義式、單位、方向及與速度的關系等多方面加深理解．