Question

電梯內的地板上豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上方有一質量為m的物體．當電梯靜止時彈簧被壓縮了x；當電梯運動時彈簧又被壓縮了x，試判斷電梯運動的可能情況是（　　）

• A、以大小為2g的加速度加速上升
• B、以大小為2g的加速度減速上升
• C、以大小為g的加速度加速上升
• D、以大小為g的加速度減速下降

Answer 1

分析：根據共點力平衡求出彈力與物體重力的關系，當彈簧又被壓縮了x，抓住物體和電梯具有相同的加速度，結合牛頓第二定律進行求解．

解答：解：電梯靜止時有：kx=mg．
當電梯運動時彈簧又被壓縮了x，對物體分析有：2kx-mg=ma，解得a=g，方向豎直向上，所以電梯可能向上做加速度為g的勻加速運動，或向下做加速度為g的勻減速運動．故C、D正確，A、B錯誤．
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵抓住物體與電梯的加速度相同，結合牛頓第二定律進行求解．