Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有一勻強磁場，電場強度大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸下方有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。勻強磁場，在y軸上的P（0，h）點水平向x軸的正方向拋出一質量為m、帶電來那個為-q的粒子（重力不計）帶電粒子能經過x軸上的D點(未在圖中畫出）。

（1）若帶電粒子以的初速度拋出，求帶電粒子第一次到達x軸時離坐標原點的距離是多少；

（2）若帶電粒子經電場的偏轉，然后歷經一次磁場就能回到P點，求初速度應該滿足的條件；

（3）若要使帶電粒子擊中界面上的D點，求初速度與原點O到D點之間的距離d'應該滿足的關系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）a. b.

【解析】（1）因為帶電粒子在電場中做平拋運動，則有，解得

（2）粒子在磁場中做圓周運動，由，得

由幾何關系可知，得

因為，所以

（3）a.從P點平拋，進入磁場，在磁場偏轉后，進入電場區斜上拋，如此循環經歷磁場n次，最終在電場中斜上拋到達D點，應該有關系

因為，

所以

b.從P點平拋，進入磁場，在磁場偏轉后，進入電場區斜上拋，如此循環經歷磁場n次，最終在最后一次磁場區內回轉到D點，應該有的關系

因為，

所以