Question

在做《研究勻變速直線運動》的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T=0.02s的交流電源．經過測量得：d₁=3.62cm，d₂=8.00cm，d₃=13.2cm，d₄=19.19cm，d₅=25.99cm，d₆=33.61cm．
（1）計算v_F=

0.72

m/s；
（2）物體的加速度a=

0.80

m/s²；
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中沒有畫出，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為t=5T．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_F=

XEG

tEG

=

d6-d4

10T

=0.72  m/s
（2）根據運動學公式得：
a₁=

XDE-XAB

3t2

a₂=

XEF-XBC

3t2

a₃=

XFG-XCD

3t2

a=

a1+a2+a3

3

=

XDG-XAD

9t2

=0.80 m/s²．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
故答案為：（1）0.72        （2）0.80     （3）偏小

點評：道要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算．