Question

如圖6-2-9所示,在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊無初速放到小車上,由于木塊和小車之間的摩擦力作用,小車的速度將發(fā)生變化.為使小車保持原來的運(yùn)動(dòng)速度不變,必須及時(shí)地施加一向右的水平恒力F,當(dāng)F作用一段時(shí)間后撤去時(shí),木塊恰能隨小車一起以速度v共同向右運(yùn)動(dòng),設(shè)木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求在上述過程中,水平恒力對小車做的功.

圖6-2-9

Answer 1

解析：本題中的m和M是通過摩擦相互聯(lián)系的,題中已經(jīng)給出最后兩者速度均為v,解題的關(guān)鍵是要找出s_車和s_木的關(guān)系.

由于s_車=v·t,s_木=t=·t,所以s_車=2s_木

根據(jù)動(dòng)能定理,對于木塊有μmgs_木=mv²-0

對于車有W_F-μmgs_車=Mv²-Mv²

可得W_F=mv².

答案：mv²