Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖3－3－23所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運行，一質量為m＝4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s².

(1)求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；

(2)求行李做勻加速直線運動的時間；

(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．

Answer 1

解析　(1)滑動摩擦力f＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，加速度a＝μg＝0.1×10 m/s²＝1 m/s².

(2)行李達到與傳送帶相同速率后不再加速，則v＝at₁，t₁＝＝ s＝1 s.

(3)行李始終勻加速運行時間最短，加速度仍為a＝1 m/s²，當行李到達右端時，有v_min²＝2aL，v_min＝＝ m/s＝2 m/s，所以傳送帶對應的最小運行速率為2 m/s.行李最短運行時間由v_min＝a×t_min得t_min＝＝ s＝2 s(傳送帶模型)．

答案　(1)4 N　1 m/s²　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s