Question

20．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量q=1×10^-2 C，質量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時電源輸出功率是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球恰好運動到A板，根據動能定理列式求解兩板間的電壓；然后根據歐姆定律求解滑動變阻器的電阻值；最后根據電功率表達式求解電源的輸出功率．

解答 解：設兩板間電壓為U_AB，小球從B板到A板的過程，由動能定理：
-mgd-qU_AB=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數據解得：U_AB=8 V．
則滑動變阻器兩端電壓為：U_滑=U_AB=8 V．
設通過滑動變阻器電流為I，由閉合電路歐姆定律得：
I=$\frac{E-{U}_{滑}}{R+r}$=$\frac{24-8}{15+1}$A=1 A．
滑動變阻器接入電路的電阻為：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{8}{1}$Ω=8Ω          
電源輸出功率為：P=I²（R+R_滑）=1²×（15+8）W=23 W      
 答：滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω；此時電源輸出功率是23W．

點評 本題關鍵是分析清楚電路結構和運動情況后，根據動能定理、歐姆定律聯立列式求解．要力電之間的橋梁是電容器的電壓．