Question

如圖所示，從勻強磁場中把不發生形變的矩形線圈勻速拉出磁場區，如果兩次拉出的速度之比為1：2，則兩次線圈所受外力大小之比F₁：F₂、線圈發熱之比Q₁：Q₂、通過線圈截面的電量q₁：q₂之比分別為（　　）

A．F1：F2=2：1，Q1：Q2=2：1，q1：q2=2：1

B．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：1

C．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：2

D．F1：F2=1：1，Q1：Q2=1：1，q1：q2=1：1

Answer 1

設線圈左右兩邊邊長為l，上下兩邊邊長為l′，整個線圈的電阻為R，磁場的磁感應強度為B．
拉出線圈時產生的感應電動勢為：E=Blv
感應電流為：I=

E

R

線圈所受的安培力為：F=BIl=

B2L2v

R

可知，F∝v，則得：F₁：F₂=1：2．
拉力做功為：W=Fl′=

B2L2v

R

l′
可知Q∝v，則得：Q₁：Q₂=1：2．
通過導線的電荷量為：q=I△t=

△Φ

△tR

△t=

△Φ

R

則q與線框移動速度無關，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．
故選：B．