Question

撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng)，完整的過(guò)程可以簡(jiǎn)化成如圖17所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，身高1．74m的俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄。設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開(kāi)始以加速度a=1.0m／s²。勻加速助跑，速度達(dá)到”=8.0m／s時(shí)撐桿起跳，使重心升高h(yuǎn)₁=4.20m后越過(guò)橫桿，過(guò)桿時(shí)的速度不計(jì)，過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m／s²，不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力。求：

   （1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

   （2）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功；

   （3）在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中，軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小。

 

 

Answer 1

   （1）設(shè)助跑距離為s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式…………2分

解得………………2分

   （2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在撐桿起跳上升階段至少要做的功為W，由功能關(guān)系有

………………3分

解得：W=650J………………2分

   （3）運(yùn)動(dòng)員過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)接觸軟墊時(shí)的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

……………………2分

設(shè)軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F，由動(dòng)量定理得…………3分

解得F=1300N………………2分