Question

分解一個確定大小和方向的力，在下列給出的四種附加條件中，能得到唯一確定解的情況，正確的說法是（ ）
①已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小
②已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向
③已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向
④已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求第一個分力的方向和另一個分力的大小．
A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④

Answer 1

【答案】分析：分解一個確定大小和方向的力，根據平行四邊形定則，以這個力為對角線作平行四邊形，與這個力共點的兩個鄰邊表示一對分力．如作出的平行四邊形只有一個，就得到唯一確定的解．
解答：解：①已知兩個分力的方向，根據平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形只有一個，這兩個分力大小是唯一確定的．故①正確．
    ②已知兩個分力的大小，根據平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形不止一個，這兩個分力大小不確定．故②錯誤．
    ③已知一個分力的大小和方向，根據平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形只有一個，這兩個分力大小是唯一確定的．故③正確．
    ④已知一個分力的大小和另一個分力的方向，根據平行四邊形定則，將已知力分解，可能有兩解，可能有一解，也可能無解．故④錯誤．
故選B
點評：將已知力分解有唯一確定的分解結果的通常有兩種情況：（1）已知兩個分力的方向；（2）已知一個分力的大小和方向．