Question

（1）在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n=2能級發出的譜線屬于巴耳末線系．若-群氫原子自發躍遷時發出的譜線中只有2條屬于巴耳束線系，則這群氫原子自發躍遷時最多可發出______條不同頻率的譜線．
（2）一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣-質量為M的盒子，如圖1所示．現給盒子一初速度v₀，此后，盒子運動的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示．請據此求盒內物體的質量．

Answer 1

（1）氫原子光譜中只有兩條巴耳末系，即是從n=3，n=4軌道躍遷到n=2軌道，故電子的較高能級應該是在n=4的能級上．然后從n=4向n=3，n=2，n=1躍遷，從n=3向n=2，n=1，從n=2向n=1躍遷，，故這群氫原子自發躍遷時最大能發出

C

24

=6條不同頻率的譜線．
（2）設物體的質量為m，t₀時刻受盒于碰撞獲得的速度v，
由于系統放置在光滑的水平面上，故系統水平向動量守恒，根據動量守恒定律可得
Mv₀=mv
3t₀時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變為v₀，說明該碰撞是彈性碰撞，碰撞過程中系統動能守恒

1

2

M

v

20

=

1

2

mv2
聯立以上兩式解得：
m=M
故盒內物體的質量為M．