Question

在一個水平轉臺上放有質量相等的A、B兩個物體，用一輕桿相連，AB連線沿半徑方向．A與平臺間有摩擦，B與平臺間的摩擦可忽略不計，A、B到平臺轉軸的距離分別為L、2L．某時刻一起隨平臺以ω的角速度繞OO′軸做勻速圓周運動，A與平臺間的摩擦力大小為f_A，桿的彈力大小為F．現把轉動角速度提高至2ω，A、B仍各自在原位置隨平臺一起繞OO′軸勻速圓周運動，則下面說法正確的是（　　）

A．f_A、F均增加為原來的4倍

B．f_A、F均增加為原來的2倍

C．f_A大于原來的4倍，F等于原來的2倍

D．f_A、F增加后，均小于原來的4倍

Answer 1

分析：A、B都做勻速圓周運動，B由輕桿的拉力提供向心力，A由靜摩擦力與輕桿的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式，再進行分析．

解答：解：根據牛頓第二定律得：
  對A：f_A-F=mω²r_A．①
  對B：F=mω²r_B．②
當ω增大到2ω時，由②式知，F增加到原來的4倍；
由①式知：f_A=F+mω²r_A．f_A增加為原來的4倍．
故選A

點評：對于圓周運動動力學問題，分析向心力的來源是解題的關鍵．