Question

15．如圖所示，水平放置的帶電電容器ab之間有垂直紙面的勻強磁場，有一束質量、速度和電荷量不全相等的離子（重力不計）垂直磁場方向進入正交的勻強電場和勻強磁場區域，做直線運動后，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是（　　）

• A． 組成A、B束的離子都帶負電
• B． 組成A、B束的離子質量一定不同
• C． 電容器之間的磁場方向垂直紙面向外
• D． A束離子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束離子的比荷

Answer 1

分析 在另一個磁場中，根據左手定則可知兩粒子均帶正電；粒子在電容器中的運動為速度選擇器模型，電場力和洛倫茲力平衡，只有速度為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能從其中做勻速直線運動穿過，從而保證了進入另一個磁場時兩粒子具有相同的速度；再根據粒子在另一個磁場中運動的半徑R=$\frac{mv}{qB}$，因為兩粒子的速度v和磁感應強度B均相同，所以半徑不同只是因為比荷不同導致的，并且半徑大小與比荷成反比，最后對選項逐個分析即可．

解答 解：A．兩粒子在另一個勻強磁場中都向下偏轉，根據左手定則可知兩粒子均帶正電，故A錯誤；
BD．兩粒子在電容器中做直線運動，電場力和洛倫茲力平衡qvB=Eq，若v大小變化會破壞平衡，所以兩粒子均做勻速直線運動，并且速度大小均為v=$\frac{E}{B}$，從而保證了進入第二個磁場時兩粒子具有相同的速度，再根據粒子在另一個磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，可得粒子半徑R=$\frac{mv}{qB}$，因為速度v和磁感應強度B均相同，可知粒子運動的半徑大小與比荷成反比，半徑大的比荷小，所以A束離子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束離子的比荷，但不能說明質量一定不同，故B錯誤，D正確；
C．兩粒子在電容器中做勻速直線運動，因為兩粒子均帶正電，電場力均向下，所以洛倫茲力一定都向上，根據左手定則可知電容器之間的磁場方向一定垂直紙面向里，故C錯誤；
故選：D

點評 本題考查左手定則、帶電粒子在磁場中的運動、帶電粒子在正交復合場中的運動，即速度選擇器模型．而兩部分結合到一起相當于質譜儀模型，本題難度不大，分析D選項時用到了控制變量法．