Question

12．如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L=2.0m，若將電荷量均為q=1.0×10^-6 C的兩個負點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²，求：
（1）兩點電荷間的庫侖力大小；
（2）C點的電場強度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 列式求解即可；
（2）先求解兩個電荷單獨存在時在C點的場強，然后根據(jù)平行四邊形定則合成得到C點的場強．

解答 解：（1）電荷量均為q=+2.0×10^-6C的兩點電荷分別固定在A、B點，靜電力為：
F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{（1.0×1{0}^{-6}）^{2}}{{2}^{2}}$=2.25×10^-3N；
（2）A、B點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等，均為：
E₁=k$\frac{q}{{L}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{1.0×1{0}^{-6}}{{2}^{2}}$=2.25×10³N/C
A、B點電荷在C點的合場強大小為：
E=2E₁cos30°=2×2.25×10³N/C×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$×10³N/C
因兩點電荷均帶負電，則場強方向沿著y軸負方向；
答：（1）兩點電荷間的庫侖力大小為2.25×10^-3N；
（2）C點的電場強度的大小為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$×10³N/C，方向為y軸負方向．

點評 本題考查了庫侖定律和電場強度的矢量合成問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則合成，基礎(chǔ)問題．